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如图所示,AD是△ABC的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF:FD=1:3,则AE:AB=________.

问题描述:

如图所示,AD是△ABC的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF:FD=1:3,则AE:AB=________.

网友答案:
1:7
解析分析:作DG∥CE,交AB于点G,根据平行推出线段比例关系.

解答:解:∵AF:FD=1:3∴作DG∥CE,交AB于点G∵D是BC的中点∴EC=2DG∴∴EF=DG∴∴AG=4AE∴EG=BG=3AE∴AB=7AE∴AE:AB=1:7.

点评:本题通过过点D作CE的平行线,把线段的比进行转化.
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