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正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为________.

问题描述:

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为________.

网友答案:
45°

解析分析:先做出要求的线面角,把它放到一个直角三角形中,利用直角三角形中的边角关系求出此角.

解答:如图,四棱锥P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO,则AO是AP在底面ABCD上的射影.∴∠PAO即为所求线面角,∵AO=,PA=1,∴cos∠PAO==.∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.故
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