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如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC,垂足为H,AH交DE于M,DE=9,BC=12,AH=8,求DG的长.

问题描述:

如图,矩形DEFG内接于△ABC,AH⊥BC,垂足为H,AH交DE于M,DE=9,BC=12,AH=8,求DG的长.

网友答案:
解:∵DEFG为△ABC内接矩形,∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
且AH⊥DE,
=
=
解得DG=2.
解析分析:首先利用矩形的性质得到DE∥BC,然后证得△ADE∽△ABC,利用相似三角形对应边的比相等得到比例式后代入数据即可求值.

点评:本题考查了矩形的性质及相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟知相似三角形的对应高的比也等于相似比.
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