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已知:如图,点D、F是△ABC的AB边上的两点,满足AD2=AF?AB,连接CD,过点F作FE∥DC,交边AC于E,连接DE.求证:DE∥BC.

问题描述:

已知:如图,点D、F是△ABC的AB边上的两点,满足AD2=AF?AB,连接CD,过点F作FE∥DC,交边AC于E,连接DE.
求证:DE∥BC.

网友答案:
证明:∵AD2=AF?AB,

∵FE∥DC,


∴DE∥BC.
解析分析:首先根据平行线分线段成比例定理得到,结合已知得到.从而得到,再根据平行线分线段成比例定理的逆定理证明平行.

点评:综合运用了平行线分线段成比例定理及其逆定理.
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