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在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=1:1:2,根据三角形按角进行分类,这个三角形是________.

问题描述:

在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=1:1:2,根据三角形按角进行分类,这个三角形是________.

网友答案:
等腰直角三角形
解析分析:根据∠A:∠B:∠C=1:1:2可分别设出各角的度数,再根据三角形内角和为180°列出方程,求出最大角即∠C的度数即可.

解答:∵∠A:∠B:∠C=1:1:2,
∴可设∠A=x,则∠B=x,∠C=2x,
∴∠A+∠B+∠C=x+x+2x=180°,解得x=45°,
∴∠C=2×45°=90°.
故这个三角形是等腰直角三角形.

点评:本题考查的是三角形内角和为180°,解答此题的关键是根据题意列出方程,求出∠C的度数.
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