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如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证:AB=AC,AD=AE.

问题描述:

如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,求证:AB=AC,AD=AE.

网友答案:
证明:∵∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE,
∴∠BAD=∠CAE,
又∠ABD=∠ACE,DB=CE,
∴△BAD≌△CAE(AAS),
∴AB=AC,AD=AE.
解析分析:根据∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,可证得△BAD≌△CAE,从而可得出结论.

点评:本题考查全等三角形的性质及判定方法,难度不大,注意几种判定全等的解法.
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