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已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm和3cm,圆心距O1O2=5cm,则⊙O1与⊙O2的公切线的条数为A.1条B.2条C.3条D.4条

问题描述:

已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm和3cm,圆心距O1O2=5cm,则⊙O1与⊙O2的公切线的条数为A.1条B.2条C.3条D.4条

网友答案:
B
解析分析:先求两圆半径的和或差,再与圆心距进行比较,确定两圆位置关系.

解答:∵⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm和3cm,圆心距O1O2=5cm,3+4=7,4-3=1,而3<5<7,∴两圆相交,有2条公切线.故选B.

点评:本题利用了两圆相交时,圆心距介于两圆半径的差与和之间的性质求解.两圆内含时无公切线,两圆内切时只有一条公切线,两圆相离时有4条公切线,两圆外切时,有3条公切线,只有两圆相交时才有2条公切线.
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