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某快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本).?若每份套餐售价不超过10元,每天可销售400份;若每

问题描述:

某快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本).?若每份套餐售价不超过10元,每天可销售400份;若每份套餐售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份.为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店每天的纯收入.
(1)若每份套餐售价不超过10元.
①试写出y与x的函数关系式;
②若要使该店每天的纯收入不少于800元,则每份套餐的售价应不低于多少元?
(2)该店把每份套餐的售价提高到10元以上,每天的纯收入能否达到1560元?若不能,请说明理由;若能,求出每份套餐的售价应定为多少元时,既能保证纯收入又能吸引顾客?

网友答案:
解:(1)①y=400(x-5)-600.(5<x≤10),
②依题意得:400(x-5)-600≥800,
解得:x≥8.5,
∵5<x≤10,且每份套餐的售价x(元)取整数,
∴每份套餐的售价应不低于9元.

(2)依题意可知:每份套餐售价提高到10元以上时,
y=(x-5)[400-40(x-10)]-600,
当y=1560时,
(x-5)[400-40(x-10)]-600=1560,
解得:x1=11,x2=14,
为了保证净收入又能吸引顾客,应取x1=11,即x2=14不符合题意.
故该套餐售价应定为11元.
解析分析:(1)①利用每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本),以及每份套餐售价不超过10元,每天可销售400份得出等式求出即可;
②由题意得400(x-5)-600≥800,解出x的取值范围即可.
(2)由题意可得y与x的函数关系式,再求出当y=1560时x的值即可.

点评:本题考查的是一次函数的实际应用和一元二次方程的应用以及分段函数的有关知识,解题的关键是根据题目中的等量关系列出函数关系.
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