已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C为母线PB的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离是________．

cm
解析分析：最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．

解答：：解：圆锥的底面周长是6π，则6π=，
∴n=120°，
即圆锥侧面展开图的圆心角是120°，
∴∠APB=60°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等边三角形，
∵C是PB中点，
∴AC⊥PB，
∴∠ACP=90°，
∵在圆锥侧面展开图中AP=9，PC=4.5，
∴在圆锥侧面展开图中AC==
最短距离是cm．
故