DP+滚动数组-HDU-1176-免费馅饼

来源:转载

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33986 Accepted Submission(s): 11612

Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:

为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0< n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0< T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output
4

从discuss区得知此题是数塔问题,不过对于我这种连数塔是什么都不知道的懒鬼来说并没有什么卵用。
我的做法是先对输入的馅饼按照掉落时间进行排序,先掉落的排前面。
之后按照时间来循环,直到最大时间为止。
第i+1次循环即第i秒(第0秒有一次循环),dp[i][j]代表第i秒处于j位置时,所能接到的最多馅饼数,那么由于每秒最多移动一格:
所以先让dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])
然后读出第i秒落下的馅饼的位置数据,并把每个馅饼所在位置x的dp[i][x]加一。
然后利用滚动数组,上下两层互相更新,节省空间。
最后在dp[now][0~10]中找到最大值输出即可。

//// main.cpp// 基础DP1-G-免费馅饼//// Created by 袁子涵 on 15/10/23.// Copyright © 2015年 袁子涵. All rights reserved.//#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x7fffffff#define MAX 110000long long int n,dp[2][15],T,out;typedef struct{ int x; long long int t;}Pies;Pies P[MAX];bool comp1(Pies a,Pies b){ if (a.t<b.t) { return 1; } return 0;}int main(int argc, const char * argv[]) { while (scanf("%lld",&n)!=EOF && n!=0) { T=0; for (long long int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d%lld",&P[i].x,&P[i].t); } memset(dp, 0, sizeof(dp)); sort(P+1, P+n+1, comp1); T=P[n].t; int q=1; bool flag=0; for (long long int i=0; i<=T; i++) { dp[flag][0]=max(dp[!flag][0],dp[!flag][1]); for (long long int j=((5-i)>=1?(5-i):1); j<=(5+i>=10?10:5+i); j++) { dp[flag][j]=max(dp[!flag][j-1],max(dp[!flag][j],dp[!flag][j+1])); } while (i==P[q].t && q<=n) { if (abs(5-P[q].x)<=i) { dp[flag][P[q].x]++; } q++; } flag=!flag; } flag=!flag; out=0; for (int i=0; i<=10; i++) { out=max(out,dp[flag][i]); } cout << out << endl; } return 0;}



分享给朋友:
您可能感兴趣的文章:
随机阅读: