[LeetCode从零单刷]Set Matrix Zeroes

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题目:

 

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

解答:

题意就是说,矩阵中每个零元素,它所在的行列全部置为 0。可能有多个 0 元素。

 

O(mn)空间复杂度的方法很简单,设置一个 False 初值组成的新矩阵,遍历全矩阵的元素,发现 0 则行、列全置 trueO(m+n)空间复杂度需要想一想,如果是为了行、列全 0,是不是只要保存单独行、列的信息就好了?只要多增加一行、一列记录 bool 值就好了O(1)空间复杂度呢?基本有两种思路:(1)开辟常数新空间;(2)利用已有空间 如果利用第二种方法,将它用在O(1)空间复杂度,用原矩阵的第1行和第1列的值记录此行是否为0,就可以了。 但是这样有一个弊端:修改原矩阵元素,又基于原矩阵判断,但判断全部基于原值,需要新变量记录原值。因此需要第1行和第1列是否是否置为0,需要另外的2个 bool 值来记录。基本思路是: 2个bool值第1行、第1列是否全0,此时不修改值;【2个新开辟元素=》第1行、第1列】第1行、第1列记录第2~n行 、 第2~m列是否全0。然后根据记录修改第2~n行 、 第2~m列元素;【第1行、第1列=》第2~n行 、 第2~m列】根据第1步中bool值,修改特殊的第1行、第1列元素是否全0
class Solution {public: void setZeroes(vector>& matrix) { int row = matrix.size(); int col = matrix[0].size(); if(row <= 1 && col <= 1) return; bool zerorow = false; bool zerocol = false; for(int i = 0; i < row; i++) { if(matrix[i][0] == 0) { zerocol = true; break; } } for(int i = 0; i < col; i++) { if(matrix[0][i] == 0) { zerorow = true; break; } } for(int i = 1; i < row; i++) { for(int j = 1; j < col; j++) { if(matrix[i][j] == 0) { matrix[i][0] = 0; matrix[0][j] = 0; } } } for(int i = 1; i < row; i++) { if(matrix[i][0] == 0) { for(int j = 1; j < col; j++) matrix[i][j] = 0; } } for(int i = 1; i < col; i++) { if(matrix[0][i] == 0) { for(int j = 1; j < row; j++) matrix[j][i] = 0; } } if(zerorow) { for(int i = 0; i< col; i++) matrix[0][i] = 0; } if(zerocol) { for(int i = 0; i< row; i++) matrix[i][0] = 0; } return; }};

 



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