Scalaz(28)- ST Monad :FP方式适用变量

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    函数式编程模式强调纯代码(pure code),主要实现方式是使用不可变数据结构,目的是函数组合(composability)最终实现函数组件的重复使用。但是,如果我们在一个函数p内部使用了可变量(mutable variables),如果函数的输入参数e是纯代码,那么表达式p(e)同样是纯代码的,因为函数的调用者是无法接触到函数内部申明的这些可变量的。不过,这样的做法会造成函数的臃肿代码,因为在函数内部是无法实现函数组合的,无法重复使用函数组件,实际上又违背了FP的宗旨。Scalaz提供了专门解决可变量使用问题的方法,能保证即使在并行运算的环境内各线程无法影响相互间的可变量,即ST Monad。

Scalaz的可变量分两种:一个内存地址STRef或一个可变数组STArray。我们先看看它们在源代码中的定义:effect/ST.scala

/**Mutable variable in state thread S containing a value of type A. [[http://research.microsoft.com/en-us/um/people/simonpj/papers/lazy-functional-state-threads.ps.Z]] */

sealed trait STRef[S, A] {

protected var value: A

/**Reads the value pointed at by this reference. */

def read: ST[S, A] = returnST(value)

/**Modifies the value at this reference with the given function. */

def mod[B](f: A => A): ST[S, STRef[S, A]] = st((s: Tower[S]) => {

value = f(value);

(s, this)

})

/**Associates this reference with the given value. */

def write(a: => A): ST[S, STRef[S, A]] = st((s: Tower[S]) => {

value = a;

(s, this)

})

/**Synonym for write*/

def |=(a: => A): ST[S, STRef[S, A]] =

write(a)

/**Swap the value at this reference with the value at another. */

def swap(that: STRef[S, A]): ST[S, Unit] = for {

v1 <- this.read

v2 <- that.read

_ <- this write v2

_ <- that write v1

} yield ()

}

...

/**Mutable array in state thread S containing values of type A. */

sealed trait STArray[S, A] {

def size: Int

def z: A

implicit def manifest: Manifest[A]

private lazy val value: Array[A] = Array.fill(size)(z)

import ST._

/**Reads the value at the given index. */

def read(i: Int): ST[S, A] = returnST(value(i))

/**Writes the given value to the array, at the given offset. */

def write(i: Int, a: A): ST[S, STArray[S, A]] = st(s => {

value(i) = a;

(s, this)

})

/**Turns a mutable array into an immutable one which is safe to return. */

def freeze: ST[S, ImmutableArray[A]] = st(s => (s, ImmutableArray.fromArray(value)))

/**Fill this array from the given association list. */

def fill[B](f: (A, B) => A, xs: Traversable[(Int, B)]): ST[S, Unit] = xs match {

case Nil => returnST(())

case ((i, v) :: ivs) => for {

_ <- update(f, i, v)

_ <- fill(f, ivs)

} yield ()

}

/**Combine the given value with the value at the given index, using the given function. */

def update[B](f: (A, B) => A, i: Int, v: B) = for {

x <- read(i)

_ <- write(i, f(x, v))

} yield ()

}

我们看到STRef和STArray都定义了write,mod,update这样有副作用的操作函数,它们都返回了ST[S,STRef[S,A]]类型的结果。ST是个Monad,我们可以从源代码中证实: 

/**

* Purely functional mutable state threads.

* Based on JL and SPJ's paper "Lazy Functional State Threads"

*/

sealed trait ST[S, A] {

private[effect] def apply(s: Tower[S]): (Tower[S], A)

import ST._

def flatMap[B](g: A => ST[S, B]): ST[S, B] =

st(s => apply(s) match {

case (ns, a) => g(a)(ns)

})

def map[B](g: A => B): ST[S, B] =

st(s => apply(s) match {

case (ns, a) => (ns, g(a))

})

}

ST与State Monad极其相似,备有map和flatMap,所以是个Monad,能支持for-comprehension。我们可以通过ST的for-comprehension实现STRef,STArray操作函数的组合,因为这些操作函数的返回结果都是ST类型的。但write,mod这些操作函数有个共同的奇怪现象:它们都没有调用过S类型的值,直接按传入就输出去了。这正是ST Monad如何命名的:ST又可以被称为State Tag,也就是说每一项操作都有独立的状态类型S,如果S类型有所不同的话是无法调用操作函数的。而for-comprehension是一种串型流程,能保证线程之间不会交叉运行,相互影响各自的可变量。ST Monad与State Monad最大的不同是它没有run方法,也就是我们无法用ST的内部方法来获取ST[S,A]的A值。我们先看看STRef和STArray的一些用例:

 

 1 import scalaz._

2 import Scalaz._

3 import effect._

4 import ST._

5 object st {

6 def e1[S] = for {

7 r <- newVar[S](3)

8 x <- r.mod {_ + 2}

9 } yield x //> e1: [S]=> scalaz.effect.ST[S,scalaz.effect.STRef[S,Int]]

10

11 def e2[S] = for {

12 r <- newVar[S](3)

13 x <- r.mod {_ + 2}

14 y <- x.read

15 } yield y //> e2: [S]=> scalaz.effect.ST[S,Int]

16

17 def e3[S] = for {

18 arr <- newArr[S,Int](5,0)

19 _ <- arr.write(0,3)

20 _ <- arr.write(1,2)

21 _ <- arr.update ((a: Int,b: Int) => a + b, 2, 4)

22 r <- arr.freeze

23 } yield r //> e3: [S]=> scalaz.effect.ST[S,scalaz.ImmutableArray[Int]]

 

newVar[S](3)以状态S新建一个Int存放地址并存入值3。mod操作返回ST[S,STRef[S,Int]],返回的是个地址(reference),而read返回的是ST[S,Int],则是个值。首先注意e1[S],e2[S],e3[S]它们都附带了独立状态标签S。

现在我们需要从ST Monad里把运算结果取出来。从上面的分析我们可能面对两种方式:ST[S,A], ST[S,STRef[S,A]]。从ST[S,A]里取出的是一个A类型的值,而从ST[S,STRef[S,A]]里取出的是个内存地址。可以预见,如果我们通过某些方式能获取一个内存地址的话,就有可能在函数体外对地址内的值进行修改,也就造成了副作用的产生。Scalaz的解决方法是通过高阶类参数多态(2nd-rank parameteric polymorphism),利用编译器(compiler)对ST[S,STRef[S,A]]这样的读取操作进行拒绝编译。下面我们看看示范结果:

1 runST(new Forall[({type l[x] = ST[x, Int]})#l]{def apply[S] = e2[S]})

2 //> res0: Int = 5

3 //runST(new Forall[({type l[x] = ST[x, Int]})#l]{def apply[S] = e1[S]})

4 //type mismatch; found : scalaz.effect.ST[S,scalaz.effect.STRef[S,Int]] required: scalaz.effect.ST[S,Int]

e1返回ST[S,STRef[S,A]],表达式new Forall[({type l[x] = ST[x, Int]})#l]{def apply[S] = e1[S]}无法通过编译。在这里Forall是个高阶类参数多态类,定义如下:

/** A universally quantified value */

trait Forall[P[_]] {

def apply[A]: P[A]

}

我们再重新组织一些上面的代码,使大家可以看的更清楚一点:

 

1 type ForallST[A] = Forall[({type l[x] = ST[x,A]})#l]

2 runST(new ForallST[Int]{ def apply[S] = e2[S] }) //> res0: Int = 5

3 //runST(new ForallST[Int]{def apply[S] = e1[S]})

4 //type mismatch; found : scalaz.effect.ST[S,scalaz.effect.STRef[S,Int]] required: scalaz.effect.ST[S,Int]

 

从错误信息可以得出:编译器期待的类型是ST[S,Int], ST[S,STRef[S,Int]]是产生类型错误。利用高阶类参数多态类f,只有new Forall { def apply[A] >>> ST[S,A] }这样的款式才能通过编译。

与State Monad比较,ST Monad并不包含为获取运算值而设的run函数。ST Monad在类型外定义了读取运算值的函数runST。

runST方法的定义如下:

 /**Run a state thread */

def runST[A](f: Forall[({type λ[S] = ST[S, A]})#λ]): A =

f.apply.apply(ivoryTower)._2

State Monad获取运算值的方式是这样的:someState.run(svalue),svalue是个S类型值,是状态初始值。我们已经了解到所有的变量操作函数都没有使用S类型值,所以上面的f.apply.apply(ivoryTower)中这个ivoryTower是个没有意义的随意类型值,我们不需要注入任何S值去获取运算结果值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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