基于FPGA的有限状态机浅析

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前言:状态机大法好,状态机几乎可以实现一切时序逻辑电路。

有限状态机(Finite State Machine, FSM),根据状态机的输出是否与输入有关,可分为Moore型状态机和Mealy型状态机。Moore型状态机输出仅仅与现态有关和Mealy型状态机不仅与现态有关,也与输入有关,所以会受到输入的干扰,可能会产生毛刺(Glith)的现象,所以我们通常使用的是Moore型状态机。

         状态机的编码,二进制编码(Binary),格雷码编码(Gray-code),独热码(One-hot)。不同的编码方式是防止在状态转移中发生突变,使得状态转移更为稳定,系统更加可靠,但是通常情况下我们直接采用的是二进制进行编码,除非系统对稳定性和状态编码有特殊要求。

         状态机的描述,一段式、二段式、三段式。

一段式状态机,将组合逻辑和时序逻辑混合在一起,这样的写法对于逻辑简单的状态机来说还是可以使用的,但是对于复杂的逻辑就不推荐了,如果状态复杂也会容易出错,而且一个always块中信号太多也不利于维护和修改。

 1 //状态参数声明

2 parameter S0 = 4'b0000,

3 S1 = 4'b0001,

4 s2 = 4'b0010;

5 //FSM one segment

6 reg [3:0] state;

7 always @(posedge clk or negedge rst_n)begin

8 if(!rst_n)

9 state <= S0;

10 else begin

11 case(state)

12 S0:

13 S1:

14 S2:

15 .

16 .

17 .

18 default:

19 endcase

20 end

21 end

两段式状态机也是一种常用的写法,它把组合逻辑和时序逻辑区分出来,第一段负责状态的转移,第二段是组合逻辑赋值,但是这种写法的缺点是,组合逻辑较容易产生毛刺等常见问题,关于组合逻辑较容易产生毛刺原因,下文会提到。

 1 //状态参数声明

2 parameter S0 = 4'b0000,

3 S1 = 4'b0001,

4 s2 = 4'b0010;

5 //FSM two segment

6 reg [3:0] pre_state;

7 reg [3:0] next_state;

8 //--------------------------------------

9 //FSM one

10 always @(posedge clk or negedge rst_n)begin

11 if(!rst_n)

12 pre_state <= S0;

13 else

14 pre_state <= next_state;

15 end

16

17 //FSM two

18 always @(*)begin

19 case(pre_state)

20 S0:

21 S1:

22 S2:

23 .

24 .

25 .

26 default:;

27 endcase

28

29 end

三段式状态机就可以较好的解决一段二段的不足,我也是比较推荐的写法,第一段采用时序逻辑负责状态转移,第二段组合逻辑负责数据赋值,第三段时序逻辑负责输出,代码层次清晰,容易维护,时序逻辑的输出解决了两段式写法中组合逻辑的毛刺问题。但是资源消耗会多一些,此外,三段式从输入到输出会比一段式和二段式延迟一个时钟周期。在书写状态机的时候,一定要事先设计好状态转移图,将所有的状态都考虑到,避免状态进入死循环,或者跳到偏离态。

 1 //状态参数声明

2 parameter S0 = 4'b0000,

3 S1 = 4'b0001,

4 s2 = 4'b0010;

5 //FSM three segment

6 //--------------------------------------

7 //FSM one

8 always @(posedge clk or negedge rst_n)begin

9 if(!rst_n)

10 pre_state <= S0;

11 else

12 pre_state <= next_state;

13 end

14

15 //FSM two

16 always @(*)begin

17 case(pre_state)

18 S0:

19 S1:

20 S2:

21 .

22 .

23 .

24 default:;

25 endcase

26 end

27

28 //FSM three

29 always @(posedge clk or negedge rst_n)begin

30 if(!rst_n)

31 dout <= 'b0;

32 else begin

33 case(pre_state)

34 S0:

35 S1:

36 S2:

37 .

38 .

39 .

40 default:;

41 endcase

42 end

43 end

         如下图,我通过一个实例来说明一下状态机的使用。下面是一个序列检测状态转移图,检测是的使1101这个序列,我们给这个序列的检测序列是11101 1101这一串数据。在这个序列检测器中,我们允许使用重复位。也就是说,前一个“1101”最后一位的1可以作为后一个“1101”序列的起始位。如果不允许重复为位,只需要将S4到S2的转移替换成S4到S1即可。

         首先,从输出状态S0开始检测,当S0检测到1时跳到S1,否则跳回S0,S1检测到1状态跳到S2,否则跳回S0,S2检测到0状态跳到S3,否则还停留在S2状态,因为这里我们的检测序列允许重复位,所以S1检测到的1与S2检测到的1保留,不舍弃作为一下组1101的前两位,所以只需要继续检测下一位数据即可。S3、S4的状态一次类推。这里举着个例子是为了说明状态机的状态跳转,在我们实际的设计中这种情况也是会遇到的。

         在使用状态机来描述时序电路的时候,首先应该做的是画出状态转移图,然后根据状态跳转来描述代码,最后便会事半功倍。这段序列检测的代码我也贴出来。当然这只是序列检测的一个应用了,我前面也说了状态机机会可以实现一切的时序电路。如果你遇到实在不好解决的设计,那么这个时候,你就可以考虑一下使用状态机了。

 1 module state(

2 input mclk,

3 input rst_n,

4 input din,

5 output reg dout;

6 );

7

8 parameter s0 = 3'b000,

9 s1 = 3'b001,

10 s2 = 3'b010,

11 s3 = 3'b011,

12 s4 = 3'b100;//状态

13 //此为三段式状态机,还有一段式状态机,二段式状态机

14 reg [2:0] present_state, next_state;

15 //用摩尔状态机设计1011序列检测器

16 //状态寄存器

17 always @(posedge mclk or negedge rst_n)

18 begin

19 if(!rst_n)

20 present_state <= s0;

21 else

22 present_state <= next_state;

23 end

24

25 //状态转换模块

26 always @(*)

27 begin

28 case(present_state)

29 s0: if(din==1)

30 next_state = s1;

31 else

32 next_state = s0;

33 s1: if(din==0)

34 next_state = s2;

35 else

36 next_state = s1;

37 s2: if(din==1)

38 next_state = s3;

39 else

40 next_state = s0;

41 s3: if(din==1)

42 next_state = s4;

43 else

44 next_state = s2;

45 s4: if(din==0)

46 next_state = s2;

47 else

48 next_state = s1;

49 default: next_state = s0;

50 endcase

51 end

52

53 always @(posedge clk or negedge rst_n)begin

54 if(!rst_n)

55 dout <= 1'b0;

56 else if(present_state ==s4)

57 dout <= 1'b1;

58 else

59 dout <= 1'b0;

60 end

61

62

63 endmodule

         在状态机的设计中,一段式状态机用时序逻辑,二段式状态机第一段用时序逻辑,第二段用组合逻辑,三段式状态机第一段用时序逻辑,第二段用组合逻辑,第三段用时序逻辑。我在设计的时候,尝试把第二段写成时序逻辑,最终结果并没有影响,时序逻辑随时钟变化,组合逻辑是直接赋值,所以在第三段状态机进行输出时,输出结果肯定是稳定的,但是这样会限制fmax。如果用时序逻辑的主频率过高的话,可能不如第二段组合逻辑赋值来的稳定,这里就还需要考虑到时序分析了,暂且不谈。这里还需要提的是使用三段式状态机相较于一段二段式,会延迟一个时钟周期输出,就是因为第三段使用了时序逻辑的缘故。

         既然谈状态机的时候,说到了组合逻辑会产生毛刺的现象,那么这里就顺便整理一下,为什么组合逻辑会产生毛刺,组合逻辑的冒险与竞争分析。

         竞争(Competition)在组合逻辑电路中,某个输入变量通过两条或两条以上的途径传到输出端,由于每条途径延迟时间不同,到达输出门的时间就有先有后,这种现象称为竞争。把不会产生错误输出的竞争的现象称为非临界竞争。把产生暂时性的或永久性错误输出的竞争现象称为临界竞争。

冒险(risk)信号在器件内部通过连线和逻辑单元时,都有一定的延时。延时的大小与连线的长短和逻辑单元的数目有关,同时还受器件的制造工艺、工作电压、温度等条件的影响。信号的高低电平转换也需要一定的过渡时间。由于存在这两方面因素,多路信号的电平值发生变化时,在信号变化的瞬间,组合逻辑的输出有先后顺序,并不是同时变化,往往会出现一些不正确的尖峰信号,这些尖峰信号称为"毛刺"。如果一个组合逻辑电路中有"毛刺"出现,就说明该电路存在冒险

竞争冒险(Competition risk)产生原因:由于延迟时间的存在,当一个输入信号经过多条路径传送后又重新会合到某个门上,由于不同路径上门的级数不同,或者门电路延迟时间的差异,导致到达会合点的时间有先有后,从而产生瞬间的错误输出。

       首先看下面这个电路,使用了两个逻辑门,一个非门和一个与门,本来在理想情况下F的输出应该是一直稳定的0输出,但是实际上每个门电路从输入到输出是一定会有时间延迟的,这个时间通常叫做电路的开关延迟。而且制作工艺、门的种类甚至制造时微小的工艺偏差,都会引起这个开关延迟时间的变化。

         实际上如果算上非门的延迟的话,那么F最后就会产生毛刺。信号由于经由不同路径传输达到某一汇合点的时间有先有后的现象,就称之为竞争,由于竞争现象所引起的电路输出发生瞬间错误的现象,就称之为冒险,所以在设计中我们要注意避免这个现象,最简单的避免方法是尽量使用时序逻辑同步输出。

      这篇状态机和组合逻辑的冒险竞争就聊到这里,下次我们接着说时序逻辑的冒险竞争。

 

参考资料:百度百科,冒险竞争、《FPGA设计技巧与案例开发详解》、《FPGA数字逻辑设计教程——Verilog》、《深入浅出玩转FPGA》等网络文章。

 

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