LeetCode专题-Python实现之第13题:Roman to Integer

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相关代码已经上传到github:https://github.com/exploitht/leetcode-python文中代码为了不动官网提供的初始几行代码内容,有一些不规范的地方,比如函数名大小写问题等等;更合理的代码实现参考我的github repo

1、读题

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999

题意很简单,给一个罗马数字,转换成阿拉伯数字,罗马数字范围是1-3999.

罗马数字是:

{'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}

2、解题

要解这道题第一步是搞清楚罗马数字的个啥,查阅维基百科有如下描述:


罗马数字共有7个,即Ⅰ(1)、Ⅴ(5)、Ⅹ(10)、Ⅼ(50)、Ⅽ(100)、Ⅾ(500)和Ⅿ(1000)。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”,与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数,而不作演算。

  • 重复数次:一个罗马数字重复几次,就表示这个数的几倍。
  • 右加左减:
  • 在较大的罗马数字的右边记上较小的罗马数字,表示大数字加小数字。
  • 较大的罗马数字的左边记上较小的罗马数字,表示大数字减小数字。
  • 左减的数字有限制,仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL,只能是XLV
  • 但是,左减时不可跨越一个位值。比如,99不可以用IC( {/displaystyle 100-1} 100-1)表示,而是用XCIX( {/displaystyle [100-10]+[10-1]} [100-10]+[10-1])表示。(等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。)
  • 左减数字必须为一位,比如8写成VIII,而非IIX。右加数字不可连续超过三位,比如14写成XIV,而非XIIII。
  • 加线乘千:
  • 在罗马数字的上方加上一条横线或者加上下标的Ⅿ,表示将这个数乘以1000,即是原数的1000倍。
  • 同理,如果上方有两条横线,即是原数的1000000( {/displaystyle 1000^{2}} 1000^{{2}})倍。
  • 数码限制:
  • 同一数码最多只能连续出现三次,如40不可表示为XXXX,而要表示为XL。
  • 例外:由于IV是古罗马神话主神朱庇特(即IVPITER,古罗马字母里没有J和U)的首字,因此有时用IIII代替IV。

上面这一大堆,归纳起来和我们解题相关的其实就一句话,右加左减。加简单,读到一个字符是V就加上5,简单的事情,减怎么处理呢?从左往右就涉及到读取一个数字,增加了这个数字之后,发现这个数字后面有一个更大的,那么当前数字其实应该被减,但是处理后面一个数字的时候要操作前一个数字,又得维护一个单独的索引,关键是操作的这个数字是前面处理过的。反过来思考行不行呢?我从字符串最后一个开始解析,读到数字就累加,但是加一个判断,如果读到的数字比前一个数字小,那么就不做加法,而是采取减法。这样做就是解析一个字符,处理一个数字,代码实现如下:

class Solution(object): def romanToInt(self, s): """ :type s: str :rtype: int """ # 罗马数字和阿拉伯数字的对应关系 roman_dict = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000} result = roman_dict.get(s[-1]) for index in range(len(s)-2, -1, -1): if roman_dict.get(s[index]) < roman_dict.get(s[index+1]): result -= roman_dict.get(s[index]) else: result += roman_dict.get(s[index]) return result

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